最优控制律是bang-bang控制,但在温度临界点处存在一次奇异弧。”
说完,她用粉笔点了点其中一个符号。
“当然,关于这个奇异弧的判断条件,还有一个至关重要的二阶充分条件。如果这里是退化的,我的解就不是最优,而是局部极值。这在工程上是会出事故的。”
“刚才我的笔就是阿廖沙同学递给我的,他一定是在提醒我注意这一点。既然他对二阶条件这么关注,想必一定有独到的见解。如果可以的话,教授,能不能请阿廖沙同学上台,帮我们补充完这最后、也是最关键的一步?”
时珈一朝着他微微一笑。那笑容怎么看怎么鬼畜。
教室里安静了几秒。目光齐齐看向阿廖沙。
阿廖沙:吾命休矣!
他的脸色逐渐僵硬。他看了看时珈一,又看了看维克多:“我……教授,其实我也只是……”
维克多看穿了两人的闹剧,不过他也不反对良性竞争,直接打断他的辩解。
“既然时珈一同学这么信任你的专业能力,那就上来吧。阿廖沙同学,二阶变分判定。”
阿廖沙哀嚎一声,认命地站起身挪向讲台。路过时珈一身边时,还有些咬牙切齿地说:“你的报复来的太快了吧!你等着,下次讨论班我也让你好看。”
时珈一回了他一个微笑,小声回敬:“随时奉陪。”
阿廖沙站在黑板前,看着那密密麻麻的公式,感觉眼前一黑。
二阶充分条件……海森矩阵的正定性判定……
这玩意儿他在书上看过,但真要现场推导,还得结合刚才那个复杂的变量代换,确实有些头疼。
“那个……首先,我们需要构造雅可比矩阵……”阿廖沙写着写着,写了半行感觉不对,又擦掉,重写。
台下的学生们有人同情地看着他,有人则在偷偷庆幸幸好被点名的不是自己,有人将视线挪到时珈一身上,感觉到其身上具有的不好惹的气质!
维克多抱着手臂,靠在讲桌边,一言不发。
好在,阿廖沙能上维克多的讨论班,说明他还是有几把刷子的。
五分钟后,终于写完了最后一行,虽然中间涂改了好几处,但也把逻辑圆上了。
“……所以,当且仅当这个行列式大于零时,解才是最优的。”
他放下粉笔,
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