三年时间了,上半年结束后,徐贤完成博士后的课题结题之后就要出站了。
他也和申海交大那边沟通好了,顺势直接就去交大数院做博士后。
作为一个粤省人,徐贤还是更喜欢南方的生活,尽管在燕京呆了有小十年,但他还是没有习惯这边的气候。
「对燕大的同学们来说,这些都是你们必须要掌握的内容,为后续的学习打下基础,可以说本科阶段最重要的两门课就是分析和代数了。
其他的东西你可以后面补,这个是基本功中的基本功,这两门没有掌握好,后续任何纯数研究你都没办法展开。
数学分析不仅仅是微积分的深化,它是现代数学严谨性的源头,是处理连续性、极限和无穷的工具。
分析教会你们使用极限语言来定义和证明一切。
这是对直觉的彻底颠覆,强迫你们将所有模糊的概念,像什么趋近、什么无限小,都转化为精确的逻辑语句。
如果没有这种严谨性,你们在研究中对定理的证明和反例的构造,都将如同空中楼阁」
「...这两门课是你们进入数学世界的两把钥匙。
这两把钥匙没有拿到手,后续的每一门核心课程,都会成为无法逾越的障碍。
希望这个学期在这两门课上做的不是那么好的同学,如果还想在数学研究上有所作为的话,还是需要在暑假的时候好好刷刷题,把这两门给补上。
很多习题集,看起来厚厚一本,实际上刷起来还是很爽的,很有成就感的,当然吉米多维奇不是很推荐,那个有点太老了,它的内容侧重于传统的计算和技巧,对于现代数学所强调的严格证明和抽象概念训练不足。
我推荐的裴礼文可以去刷来看,我给你们的很多题都是从里面挑的,如果有更高要求,Rudin《数学分析原理》里的配套习题也可以做做看。
总之暑假可以利用起来。
老师这个学期的课就到这里结束了,明年各位的习题课不再是由我来给大家上,多谢各位这一年来的配合。」
两堂课上完,外面天已经开始暗下来了,习题课堪称马拉松,对老师还是学生而言都是如此。
每次都是从两点一直上到傍晚。
「徐老师,能讲讲您下半年的打算吗?是不是要去投奔燃神了?」台下和
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