路清晰得令人发指。
“由均值不等式，a+b ≥ 2√(ab)，所以 ab/(a+b) ≤ ab/[2√(ab)] = √(ab)/2。”
“又由均值不等式，√(ab) ≤ (a+b)/2。”
“所以 Σcyc[ab/(a+b)] ≤ Σcyc[(a+b)/4] = 2(a+b+c)/4 = 6/4 = 3/2。”
“不等式成立，当且仅当a=b=c=1时取等。证毕。”
最后一个字落下，他随手将只剩一小截的粉笔扔回粉笔盒。
整个过程，不到三分钟。
教室里，一片死寂。
所有嘲笑的声音，所有的议论，全都在他写下第一个公式时便戛然而止。
学生们的嘴巴，都张成了“O”型，眼神里写满了极致的震惊与难以置信。
王如烟脸上的笑容，彻底僵住了。
林婉秋站在讲台边，扶着讲台的手指微微用力，指节都有些发白。她看着黑板上那堪称完美的标准答案，大脑一片空白。
这……真的是陈正宇做出来的？
难道他以前碰巧刷到过这道原题？
就在她试图用这个理由来说服自己时，陈正宇的声音再次响起。
“老师，刚才这种解法，步骤有点多，其实还有一种更简单的方法。”
他没等林婉秋回应，又拿起一根粉笔。
“我们可以构造函数f(x) = x/ (k-x)，其中k=a+b+c=3。证明其为凸函数，然后利用琴生不等式，可以一步到位。”
“f''(x) = 2k / (k-x) ＞ 0，故f(x)为凸函数。”
“由琴生不等式，[f(a)+f(b)+f(c)]/3 ≥ f[(a+b+c)/3] = f(1)。”
“代入原式变形，稍作整理，即可得证。”
这次，他只写了关键的几步，整个过程，不到两分钟。
如果说第一种解法是工匠的精雕细琢，那这第二种解法，就是艺术家的神来之笔！
整个教室，陷入了一种诡异的、令人窒息的寂静。
林婉秋最先反应过来，她看着陈正宇的眼神，已经从最初的不满，变成了强烈的震撼，最后化为一股难以抑制的惊喜。
这不是碰巧，这是真正的实力！
她深吸一口气，带头鼓起了掌。
“
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