庞特里亚金看不见卷子，但是在时珈一没有进来的时候，他的助理就已经念过一次答案了。
而且，这些题目几乎都是他们几个教授出的，对于解答过程和结果是了如指掌。他主要还是要知道学生的解题思维。
“你就是盖尔范德那个老家伙看好的学生？让我听听你的见解吧！”
“就说最后那道题。你用了约化质量、能量守恒、积分法算出时间T。那你为什么要把二体问题转化为单体问题？”
时珈一心里本来还有些紧张，但庞特里亚金的语气听起来像是对她有什么意见似的。
这一点反而激起了她的好胜心，把紧张冲淡了大半。
“院士，如果分别分析两个星球的受力情况，方程组会非常复杂且难以解耦。”
没有这一步，这道题的计算难度会成倍增加，考试是有时间限制的！
“但为了简化问题，引入质心参考系和约化质量μ=m1*m2/(m1+m2)后，两体相对运动可以降维成一个等效的单体问题。原系统的相对位置矢量就是这个等效质点的位矢。这个转化本身基于牛顿第二定律和牛顿第三定律的对称性。两者的受力大小相等、方向相反，相对加速度只取决于相对位置和约化质量，从而解耦出相对运动的独立方程。”
如果她不转化，就得同时盯着两个星球。得算出A往左跑了多少，B往右跑了多少，而且它们质量不同，跑的速度也不一样。
“哼，把相对运动说得这么轻巧。”
庞特里亚金虽然语气依旧冷淡，但眼底的轻视消散了几分：“那你积分的时候，遇到r趋近于0的奇点怎么办？”
时珈一反应很快：“令u=r/L做无量纲化，积分变成∫????√[u/(1-u)]du，然后用三角换元u=sin??θ，得到定积分值为π/2。”
“虽然物理上它们撞上的一瞬间模型会失效，但在数学上，这个时间是有限的。”
庞特里亚金追问，甚至有些咄咄逼人：“那你有没有想过，如果系统不只是这两个星球，还存在第三个微小扰动，你的约化质量法还成立吗？”
这道题超纲了，明显不是大学生竞赛的范畴，甚至触及了天体力学。
时珈一几乎可以确定，他是故意的。
服了，论莫
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